引言

新建一个模拟时,软件会让我们根据想要做什么样的模拟来选择一个合适的模型。如果在这里选错了,可能模拟会达不到我们的预期,而再改也可能会比较麻烦。幸而在我们介绍的方法中,对于模型的选择是唯一的。

而在大多数情况下,电磁场不会局限于压电器件之内。这时如果只研究压电器件内的物理场,结果会有很大的偏差。这时候我们就需要考虑一部分环境(因为环境是无限大的,我们不能,也不需要全考虑),并配上合适的边界条件。在我们的方法中,内外电磁场是使用两个物理场接口模拟。

选择与配置物理场接口

选择模型向导三维 ➣ 按如下方式选择完物理场 ➣ 一般研究特征值完成 ➣ 将位移场名称改为 w1

  1. 弱形式偏微分方程(w):场名称 u,因变量数 3,因变量 uvw,因变量单位 m
  2. 弱形式偏微分方程(w2):场名称 EM1,因变量数 3,因变量 M1xM1yM1z,因变量单位 V/m / (rad/s)
  3. 弱形式偏微分方程(w3):场名称 EM2,因变量数 3,因变量 M2xM2yM2z,因变量单位 V/m / (rad/s)

对于其他选择的讨论

在诸如波导这样的模型中,横向上任何变量、变量的导数都是不变的。我曾经因此尝试着选择二维模型,让横向作为“消失的第三维”。事实证明这样做虽然可以大幅缩短计算量,但是模拟的效果并不好,有些振动模式消失了。

对于具有旋转对称性的模型,状似回音廊模式(Whispering Gallery Mode,WGM)。这样的模式有潜力使用二维模型进行模拟。但我有一点顾虑,因为位移场、电场和磁场至少有一个的偏振方向会出现在切向上,也就是“消失的第三维”上,这可能会引起问题。我没有继续深入做下去,我的导师Mark Oxborrow教授曾经做过类似的模拟,只是他做的是纯电磁场模型。具体细节请参照如下文章:

Traceable 2-D Finite-Element Simulation of the Whispering-Gallery Modes of Axisymmetric Electromagnetic Resonators